Cechy podzielności liczb:
Cecha podzielności przez 2:
Liczba jest podzielna przez 2, jeżeli jej ostatnią cyfrą jest: 0,2,4,6,8. Liczby parzyste, to liczby podzielne przez 2.
Cecha podzielności przez 3:
Liczba jest podzielna przez 3, jeżeli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 3.
Przykład 1:
Suma cyfr liczby 342 równa się 9
Cyfra 9 jest podzielna przez 3
Oznacza to, że liczba 342 jest podzielna przez 3
Przykład 2:
Suma cyfr liczby 578 równa się 20
Liczba 20 nie jest podzielna przez 3
Oznacza to, że liczba 578 nie jest podzielna przez 3
Cecha podzielności przez 4:
Liczba jest podzielna przez 4, jeśli jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4.
Przykład 1:
Dwie ostatnie cyfry liczby 596 tworzą liczbę 96
Liczba 96 jest podzielna przez 4
Oznacza to, że liczba 596 jest podzielna przez 4
Przykład 2:
Dwie ostatnie cyfry liczby 358 tworzą liczbę 58
Liczba 58 nie jest podzielna przez 4
Oznacza to, że liczba 358 nie jest podzielna przez 4
Cecha podzielności przez 5:
Liczba jest podzielna przez 5, jeśli jej ostatnią cyfrą jest 0 lub 5.
Cecha podzielności przez 6:
Liczba jest podzielna przez 6, jeśli jest podzielna przez 2 i przez 3. Zatem liczba podzielna przez 6 musi być parzysta i mieć sumę cyfr podzielną przez 3.
Przykład 1:
Liczba 402 jest parzysta, a suma jej cyfr wynosi 6
Cyfra 6 jest podzielna przez 3
Oznacza to że liczba 402 jest podzielna przez 6
Przykład 2:
Liczba 212 jest parzysta, a suma jej cyfr wynosi 5
Cyfra 5 nie jest podzielna przez 3
Oznacza to, że liczba 212 nie jest podzielna przez 6
Cecha podzielności przez 7:
Liczba jest podzielna przez 7, jeśli wynikiem odjęcia podwojonej cyfry jedności od liczby powstałej z reszty cyfr jest liczba podzielna przez 7.
Przykład 1:
Sprawdźmy, czy liczba 252 jest podzielna przez 7
Liczba 21 jest podzielna przez 7
Oznacza to, że liczba 252 jest podzielna przez 7
Przykład 2:
Sprawdźmy, czy liczba 379 jest podzielna przez 7
Liczba 19 nie jest podzielna przez 7
Oznacza to, że liczba 379 nie jest podzielna przez 7
Przykład 3:
Sprawdźmy, czy liczba 1673 jest podzielna przez 7
Aby sprawdzić, czy liczba 161 jest podzielna przez 7 możemy ponownie zastosować powyższą regułę
Liczba 14 jest podzielna przez 7
Oznacza to, że liczba 1673 jest podzielna przez 7
Cecha podzielności przez 8:
Liczba jest podzielna przez 8, jeśli jej trzy ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 8.
Przykład 1:
Sprawdźmy, czy liczba 1384 jest podzielna przez 8 poprzez sprawdzenie, czy trzy ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 2 trzy razy
Liczba 384 jest podzielna przez 8
Oznacza to że liczba 1384 jest podzielna przez 8
Przykład 2:
Sprawdźmy, czy liczba 524 jest podzielna przez 8 poprzez sprawdzenie, czy trzy ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 2 trzy razy
Liczba 524 nie jest podzielna przez 8
Oznacza to że liczba 524 nie jest podzielna przez 8
Cecha podzielności przez 9:
Liczba jest podzielna przez 9, jeżeli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 9.
Przykład 1:
Suma cyfr liczby 1341 równa się 9
Cyfra 9 jest podzielna przez 3
Oznacza to, że liczba 1341 jest podzielna przez 9
Przykład 2:
Suma cyfr liczby 591 równa się 15
Liczba 15 nie jest podzielna przez 9
Oznacza to, że liczba 591 nie jest podzielna przez 9
Cecha podzielności przez 10:
Liczba jest podzielna przez 10, jeśli jej ostatnią cyfrą jest 0.
Cecha podzielności przez 11:
Liczba jest podzielna przez 11, jeśli różnica sumy cyfr stojących na miejscach parzystych i sumy cyfr stojących na miejscach nieparzystych jest podzielna przez 11.
Przykład 1:
Sprawdźmy, czy liczba 1452 jest podzielna przez 11
Cyfra 0 jest podzielna przez 11
Oznacza to, że liczba 1452 jest podzielna przez 11
Przykład 2:
Sprawdźmy, czy liczba 795 jest podzielna przez 11
Cyfra 3 nie jest podzielna przez 11
Oznacza to, że liczba 795 nie jest podzielna przez 11
Cecha podzielności przez 12:
Liczba jest podzielna przez 12, jeśli jest podzielna przez 4 i przez 3. Zatem liczba podzielna przez 12 musi mieć sumę cyfr podzielną przez 3 i dwie ostatnie cyfry tworzące liczbę podzielną przez 4.
Przykład 1:
Sprawdźmy, czy liczba 948 jest podzielna przez 12
Dwie ostatnie cyfry liczby 948 tworzą liczbę 48
Liczba 48 jest podzielna przez 4
Suma cyfr liczby 948 równa się 21
Liczba 21 jest podzielna przez 3
Oznacza to, że liczba 948 jest podzielna przez 12
Przykład 2:
Sprawdźmy, czy liczba 1048 jest podzielna przez 12
Dwie ostatnie cyfry liczby 1048 tworzą liczbę 48
Liczba 48 jest podzielna przez 4
Suma cyfr liczby 1048 równa się 13
Liczba 13 nie jest podzielna przez 3
Oznacza to, że liczba 1048 nie jest podzielna przez 12